Hur räknar man ut omkretsen av en cirkel? Omkretsen av en cirkel kan enkelt beräknas genom den mycket välkända formeln diametern gånger pi. Diametern (d) är det räta avståndet mellan cirlkens kanter genom mittpunkten, och pi är en matematisk konstant som representerar förhållandet mellan cirkelns area och cirkelns radie.
A = d π. På det här sättet når man inte fram till en cirkel, men man kan komma ganska nära. Arkimedes kom så nära som en nittiosexhörning innanför, och en utanför.
Nu visste han vad omkretsen delat på diametern är, med två decimalers noggrannhet. Svaret börjar på 3,14. Det går lite mer än 3,14 cirkeldiametrar på en cirkelomkrets.
Pi kan bland annat användas för att beräkna omkrets och area av en cirkel. Omkrets = 2 × π × radie. Area = π × radie.
Eftersom diametern, omkretsen och arean enbart beror på cirkelns radie så räcker det att veta en utav dessa egenskaper för att kunna beräkna värdet på de övriga. Om vi dividerar en cirkels omkrets med dess diameter \(d\) kommer vi alltid att få samma förhållande, oavsett cirkelns storlek. Förhållandet är \(\pi\), uttalas pi, och är ungefär \(3,14\).
Omkretsen blir då \(\pi\) multiplicerat med diametern \(d\), alltså: Area är ett mått på hur stor. Denna typ av tårtbitsformad del av en cirkel kallar vi en cirkelsektor.
Hur stor en cirkelsektor är beror på vinkeln i mitten av cirkeln, som vi kallar medelpunktsvinkeln. Vi kan skriva en formel för en cirkelsektors area, där medelpunktsvinkeln betecknas v, så här: Detta gör vi genom att ta reda på sektorns andel av cirkeln.
För det behöver vi vinkeln mellan de två radierna där pizzan är skuren. Tar vi fram en gradskiva och mäter kommer vi fram till att vinkeln är 45°. Ett helt varv är ju 360°, så den här sektorns andel av hela cirkeln är 45 / 360.
Efter det kan vi sätta ihop delarna. Tänk på cirkelns yta som om du ritar omkretsen och fyller i området inom cirkeln med färg eller kritor. Formlerna för arean av en cirkel är:
A = π * r^2. I denna formel står a för arean, r representerar radien, π är pi eller 3,14. För att räkna ut omkretsen för en cirkel så tar vi diametern multiplicerat med.
Diametern är det bredaste stället på cirkeln, man drar ett streck från cirkelns kantlinje, genom mittpunkten och sen fram till stället mittemot det man började. Diametern är samma sak som radien multiplicerat med 2. Det är svårt att fysiskt mäta en cirkelns omkrets eller area så här behöver vi formler för att kunna göra dessa beräkningar.
För att beräkna både omkrets och area så behövs talet pi (π ≈ 3,14). Detta tal definieras enligt. T a l e t p i ( π) = c i r k e l n s o m k r e t s c i r k e l n s d i a m e t e r ≈ 3, 1 4 talet\text.
Har du någon gång funderat på hur man kan mäta omkretsen på en cirkel? Ett sätt kan vara att man rullar cirkeln ett varv på en jämn yta och sedan mäter man sträckan cirkeln rullat. Den sträckan motsvarar cirkelns omkrets.
1 varv = omkretsen. Vi kan här se att det går 3 diametrar och lite till på en omkrets. Om du känner till cirkelns omkrets, radie eller diameter kan du också hitta dess område.
Area representerar utrymmet inneslutet i en cirkel. Den anges i enheter av kvadrat, såsom cm 2 eller m 2. Området för en cirkel ges av formlerna:
A = πr 2 (arean är lika med pi gånger radien i kvadrat. ) a = π (1/2 d) 2 (arean är lika med pi. Omkretsen av en rektangel. Formeln för att bestämma omkretsen av en rektangels omkrets är (bredd + höjd) x 2.
För en rektangel måste du mäta dess bredd och längd. Du bör se till att båda måtten är i samma enhet eller konvertera en efter behov. På grund av dess enkelhet är mätningarna enkla att göra.
Formeln för hur man räknar ut omkretsen på en cirkel ser ut enligt följande: Diametern x π (3. 14) om du vet vad radien är så kan du dubbla denna för att få fram cirkelns diameter. För att beräkna en cirkels omkrets så måste man alltså kunna komma fram till vad radien eller diametern är.
Vill man göra en mer exakt beräkning av cirkelns omkrets används π istället för 3 i formeln nedan, eftersom π ≈ 3. Cirkelns omkrets ≈ 3 x diametern. Cirkelns omkrets = π x diametern.
Nästa artikel cirkelns area. Både cirkelbågar och cirkelsektorer är delar av cirklar. Om man börjar med att tänka på en hel cirkel så är en cirkelbåge en del av hela cirkelns omkrets.
För att kunna beräkna en cirkelbåges längd behöver du veta hur stor del av cirkelns omkrets den är, vilket förhållandet är mellan omkretsen och bågen. Diametern brukar betecknas “d”. Man kan räkna ut diametern av en cirkel på olika sätt, beroende på vilka mått man har.
Om du har måttet på cirkelns radie, tar du radien gånger två, då diametern alltid är dubbelt så stor som radien. Om du har måttet på cirkelns omkrets, tar du omkretsen delat med pi (π ≈ 3,14). Då behöver man veta antalet som behövs.
För att räkna ut omkretsen på en cirkel använder man sig av π (pi) som är matematisk konstant som visar på förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter. Talet pi är alltid 3,14. Uträkning för en cirkel blir då följande:
Lär dig hur man räknar ut omkretsen för en cirkel
